Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4} \frac{x - 2}{x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 2}{lim_{x \to 4} x}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}{lim_{x \to 4} x}$

Étape 3

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 4} x}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $4$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 2}{lim_{x \to 4} x}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 2}{4}$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun à $4 - 1 \cdot 2$ et $4$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- 1 (- 4) - 1 \cdot 2}{4}$

Étape 5.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{- 1 (- 4) - 1 (2)}{4}$

Étape 5.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 4) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- 4 + 2)}{4}$

Étape 5.1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 1 (- 4 + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2 + 1))}{4}$

Étape 5.1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (- 1 (- 2 + 1))}{2 (2)}$

Étape 5.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 1 (- 2 + 1))}{2 \cdot 2}$

Étape 5.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 (- 2 + 1)}{2}$

Étape 5.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 1}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$