Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 3} x \cdot \frac{3}{x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot lim_{x \to 3} \frac{3}{x}$

Étape 2

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 lim_{x \to 3} \frac{1}{x}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x}$

Étape 4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $3$ .

$lim_{x \to 3} x \cdot 3 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $3$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$3 \cdot 3 \frac{1}{lim_{x \to 3} x}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 (\frac{1}{3})$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$3 (3) \frac{1}{3}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$3$