Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 3} 6 e^{x - 3}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $6$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$6 lim_{x \to 3} e^{x - 3}$

Étape 1.2

Placez la limite dans l’exposant.

$6 e^{lim_{x \to 3} x - 3}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $3$ .

$6 e^{lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $3$ .

$6 e^{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$6 e^{3 - 1 \cdot 3}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$6 e^{3 - 3}$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$6 e^{0}$

Étape 3.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$6 \cdot 1$

Étape 3.4

Multipliez $6$ par $1$ .

$6$