Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 3} 3 - \frac{x}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}$

Étape 1

Associez des termes.

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Étape 1.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{3 (\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x})}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}} - \frac{x}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$lim_{x \to 3} \frac{3 (\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}) - x}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{7 - x}}$

Étape 2

Comme la fonction approche de $\infty$ depuis la gauche et $- \infty$ depuis la droite, la limite n’existe pas.

$N’existe pas$