Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 3} \frac{3 x - 1}{- 93 x}$

Étape 1

Placez le terme $\frac{1}{- 93}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{- 93} lim_{x \to - 3} \frac{3 x - 1}{x}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{lim_{x \to - 3} 3 x - 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{lim_{x \to - 3} 3 x - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Étape 4

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Étape 5

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $- 3$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 3$ pour $x$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 3$ pour $x$ .

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{- 3}$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{- 3}$

Étape 7.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.2.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 9 - 1 \cdot 1}{- 3}$

Étape 7.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 9 - 1}{- 3}$

Étape 7.2.3

Soustrayez $1$ de $- 9$ .

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 10}{- 3}$

Étape 7.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 7.4

Multipliez $- \frac{1}{93} \cdot \frac{10}{3}$ .

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Étape 7.4.1

Multipliez $\frac{10}{3}$ par $\frac{1}{93}$ .

$- \frac{10}{3 \cdot 93}$

Étape 7.4.2

Multipliez $3$ par $93$ .

$- \frac{10}{279}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{10}{279}$

Forme décimale :

$- 0.03584229 \dots$