Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 3} \frac{3 \sin (x)}{x}$

Étape 1

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$3 lim_{x \to 3} \frac{\sin (x)}{x}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $3$ .

$3 \frac{lim_{x \to 3} \sin (x)}{lim_{x \to 3} x}$

Étape 3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$3 \frac{\sin (lim_{x \to 3} x)}{lim_{x \to 3} x}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $3$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$3 \frac{\sin (3)}{lim_{x \to 3} x}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$3 \frac{\sin (3)}{3}$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{\sin (3)}{3}$

Étape 5.1.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (3)$

Étape 5.2

Évaluez $\sin (3)$ .

$0.05233595$