Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 3} \sqrt[3]{- x - 2}$

Étape 1

Placez la limite sous le radical.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 3} - x - 2}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $3$ .

$\sqrt[3]{- lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 2}$

Étape 3

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $3$ .

$\sqrt[3]{- lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$\sqrt[3]{- 3 - 1 \cdot 2}$

Étape 4.2

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\sqrt[3]{- 3 - 2}$

Étape 4.2.2

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$\sqrt[3]{- 5}$

Étape 4.2.3

Réécrivez $- 5$ comme ${(- 1)}^{3} \cdot 5$ .

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Étape 4.2.3.1

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (5)}$

Étape 4.2.3.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 5}$

Étape 4.2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 1 \sqrt[3]{5}$

Étape 4.2.5

Réécrivez $- 1 \sqrt[3]{5}$ comme $- \sqrt[3]{5}$ .

$- \sqrt[3]{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \sqrt[3]{5}$

Forme décimale :

$- 1.70997594 \dots$