Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 3} (2 x + 6) (5 x - 1)$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} 2 x + 6 \cdot lim_{x \to - 3} 5 x - 1$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$(lim_{x \to - 3} 2 x + lim_{x \to - 3} 6) \cdot lim_{x \to - 3} 5 x - 1$

Étape 3

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$(2 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 6) \cdot lim_{x \to - 3} 5 x - 1$

Étape 4

Évaluez la limite de $6$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$(2 lim_{x \to - 3} x + 6) \cdot lim_{x \to - 3} 5 x - 1$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$(2 lim_{x \to - 3} x + 6) \cdot (lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 1)$

Étape 6

Placez le terme $5$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$(2 lim_{x \to - 3} x + 6) \cdot (5 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 1)$

Étape 7

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 3$ .

$(2 lim_{x \to - 3} x + 6) \cdot (5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 1)$

Étape 8

Évaluez les limites en insérant $- 3$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 8.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 3$ pour $x$ .

$(2 \cdot - 3 + 6) \cdot (5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 1)$

Étape 8.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 3$ pour $x$ .

$(2 \cdot - 3 + 6) \cdot (5 \cdot - 3 - 1 \cdot 1)$

Étape 9

Simplifiez la réponse.

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Étape 9.1

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$(- 6 + 6) \cdot (5 \cdot - 3 - 1 \cdot 1)$

Étape 9.2

Additionnez $- 6$ et $6$ .

$0 \cdot (5 \cdot - 3 - 1 \cdot 1)$

Étape 9.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.3.1

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$0 \cdot (- 15 - 1 \cdot 1)$

Étape 9.3.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 \cdot (- 15 - 1)$

Étape 9.4

Soustrayez $1$ de $- 15$ .

$0 \cdot - 16$

Étape 9.5

Multipliez $0$ par $- 16$ .

$0$