Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{{1.00001}^{x}}{x^{20}}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} {1.00001}^{x}}{lim_{x \to 8} x^{20}}$

Étape 2

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{{1.00001}^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} x^{20}}$

Étape 3

Déplacez l’exposant $20$ de $x^{20}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{1.00001}^{lim_{x \to 8} x}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{20}}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{{1.00001}^{8}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{20}}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{{1.00001}^{8}}{8^{20}}$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Élevez $1.00001$ à la puissance $8$ .

$\frac{1.00008}{8^{20}}$

Étape 5.2

Élevez $8$ à la puissance $20$ .

$\frac{1.00008}{1152921504606850000}$

Étape 5.3

Divisez $1.00008$ par $1152921504606850000$ .

$0$