Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \frac{7 π}{4}} \sin (x)$

Étape 1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\sin (lim_{x \to \frac{7 π}{4}} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $\frac{7 π}{4}$ pour $x$ .

$\sin (\frac{7 π}{4})$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$- \sin (\frac{π}{4})$

Étape 3.2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$- 0.70710678 \dots$