Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 7} \frac{x}{- x + 7}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x}{lim_{x \to - 7} - x + 7}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x}{- lim_{x \to - 7} x + lim_{x \to - 7} 7}$

Étape 3

Évaluez la limite de $7$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x}{- lim_{x \to - 7} x + 7}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $- 7$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 7$ pour $x$ .

$\frac{- 7}{- lim_{x \to - 7} x + 7}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 7$ pour $x$ .

$\frac{- 7}{7 + 7}$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun à $- 7$ et $7 + 7$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 + 7}$

Étape 5.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 (1) + 7}$

Étape 5.1.2.2

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 1 + 7 \cdot 1}$

Étape 5.1.2.3

Factorisez $7$ à partir de $7 \cdot 1 + 7 \cdot 1$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot (1 + 1)}$

Étape 5.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot (1 + 1)}$

Étape 5.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{1 + 1}$

Étape 5.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{- 1}{2}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$- 0.5$