Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - 7$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} 7$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $7$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 7$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{1}{8} - 1 \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{1}{8} - 7$

Étape 3.2

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} - 7 \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.3

Associez $- 7$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{- 7 \cdot 8}{8}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 7 \cdot 8}{8}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Multipliez $- 7$ par $8$ .

$\frac{1 - 56}{8}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $56$ de $1$ .

$\frac{- 55}{8}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{55}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{55}{8}$

Forme décimale :

$- 6.875$