Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} \cdot \sin (x)$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (x)$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (x)$

Étape 3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \sin (x)$

Étape 4

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot \sin (lim_{x \to 8} x)$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{1}{8} \cdot \sin (lim_{x \to 8} x)$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{1}{8} \cdot \sin (8)$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Évaluez $\sin (8)$ .

$\frac{1}{8} \cdot 0.1391731$

Étape 6.2

Associez $\frac{1}{8}$ et $0.1391731$ .

$\frac{0.1391731}{8}$

Étape 6.3

Divisez $0.1391731$ par $8$ .

$0.01739663$