Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{4 n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\frac{4 n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{4 n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{2} + 10000 n$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{2}$ .

$\frac{4 n^{2}}{n \cdot n + 10000 n}$

Étape 2.1.2

Factorisez $n$ à partir de $10000 n$ .

$\frac{4 n^{2}}{n \cdot n + n \cdot 10000}$

Étape 2.1.3

Factorisez $n$ à partir de $n \cdot n + n \cdot 10000$ .

$\frac{4 n^{2}}{n (n + 10000)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $n^{2}$ et $n$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $n$ à partir de $4 n^{2}$ .

$\frac{n (4 n)}{n (n + 10000)}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (4 n)}{n (n + 10000)}$

Étape 2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 n}{n + 10000}$