Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{4 e^{x} + 8}{3 e^{x} + 7}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 4 e^{x} + 8}{lim_{x \to 8} 3 e^{x} + 7}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 4 e^{x} + lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} 3 e^{x} + 7}$

Étape 3

Placez le terme $4$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} 3 e^{x} + 7}$

Étape 4

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{4 e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 8}{lim_{x \to 8} 3 e^{x} + 7}$

Étape 5

Évaluez la limite de $8$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{4 e^{lim_{x \to 8} x} + 8}{lim_{x \to 8} 3 e^{x} + 7}$

Étape 6

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{4 e^{lim_{x \to 8} x} + 8}{lim_{x \to 8} 3 e^{x} + lim_{x \to 8} 7}$

Étape 7

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{4 e^{lim_{x \to 8} x} + 8}{3 lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} 7}$

Étape 8

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{4 e^{lim_{x \to 8} x} + 8}{3 e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 7}$

Étape 9

Évaluez la limite de $7$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{4 e^{lim_{x \to 8} x} + 8}{3 e^{lim_{x \to 8} x} + 7}$

Étape 10

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{4 e^{8} + 8}{3 e^{lim_{x \to 8} x} + 7}$

Étape 10.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{4 e^{8} + 8}{3 e^{8} + 7}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4 e^{8} + 8}{3 e^{8} + 7}$

Forme décimale :

$1.33318435 \dots$