Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} - m x} - \sqrt{x^{2} - n x}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\sqrt{x^{2} - m x} - \sqrt{x^{2} - n x}$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\sqrt{8^{2} - m \cdot 8} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $8$ à partir de $8^{2} - m \cdot 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $8$ à partir de $8^{2}$ .

$\sqrt{8 \cdot 8 - m \cdot 8} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Étape 2.1.2

Factorisez $8$ à partir de $- m \cdot 8$ .

$\sqrt{8 \cdot 8 + 8 \cdot (- m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Étape 2.1.3

Factorisez $8$ à partir de $8 \cdot 8 + 8 \cdot (- m)$ .

$\sqrt{8 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Étape 2.2

Réécrivez $8 (8 - m)$ comme $2^{2} \cdot (2 (8 - m))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2) (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Étape 2.2.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - m))} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Étape 2.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8^{2} - n \cdot 8}$

Étape 2.4

Factorisez $8$ à partir de $8^{2} - n \cdot 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Factorisez $8$ à partir de $8^{2}$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 \cdot 8 - n \cdot 8}$

Étape 2.4.2

Factorisez $8$ à partir de $- n \cdot 8$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 \cdot 8 + 8 \cdot (- n)}$

Étape 2.4.3

Factorisez $8$ à partir de $8 \cdot 8 + 8 \cdot (- n)$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{8 (8 - n)}$

Étape 2.5

Réécrivez $8 (8 - n)$ comme $2^{2} \cdot (2 (8 - n))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{4 (2) (8 - n)}$

Étape 2.5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 (8 - n)}$

Étape 2.5.3

Ajoutez des parenthèses.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - \sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - n))}$

Étape 2.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - (2 \sqrt{2 (8 - n)})$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 \sqrt{2 (8 - m)} - 2 \sqrt{2 (8 - n)}$