Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{5 - e^{x}}{5 + 7 e^{x}}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 - e^{x}}{lim_{x \to 8} 5 + 7 e^{x}}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 - lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} 5 + 7 e^{x}}$

Étape 3

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{5 - lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} 5 + 7 e^{x}}$

Étape 4

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{5 - e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 5 + 7 e^{x}}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{5 - e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 5 + lim_{x \to 8} 7 e^{x}}$

Étape 6

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{5 - e^{lim_{x \to 8} x}}{5 + lim_{x \to 8} 7 e^{x}}$

Étape 7

Placez le terme $7$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{5 - e^{lim_{x \to 8} x}}{5 + 7 lim_{x \to 8} e^{x}}$

Étape 8

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{5 - e^{lim_{x \to 8} x}}{5 + 7 e^{lim_{x \to 8} x}}$

Étape 9

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{5 - e^{8}}{5 + 7 e^{lim_{x \to 8} x}}$

Étape 9.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{5 - e^{8}}{5 + 7 e^{8}}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5 - e^{8}}{5 + 7 e^{8}}$

Forme décimale :

$- 0.14258336 \dots$