Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{8 x}{56 x + 4}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $8$ et $56 x + 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $8 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{4 (2 x)}{56 x + 4}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $56 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{4 (2 x)}{4 (14 x) + 4}$

Étape 1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$lim_{x \to 8} \frac{4 (2 x)}{4 (14 x) + 4 (1)}$

Étape 1.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (14 x) + 4 (1)$ .

$lim_{x \to 8} \frac{4 (2 x)}{4 (14 x + 1)}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 8} \frac{4 (2 x)}{4 (14 x + 1)}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 8} \frac{2 x}{14 x + 1}$

Étape 2

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 lim_{x \to 8} \frac{x}{14 x + 1}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 14 x + 1}$

Étape 4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 14 x + lim_{x \to 8} 1}$

Étape 5

Placez le terme $14$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{14 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}$

Étape 6

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{14 lim_{x \to 8} x + 1}$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$2 \frac{8}{14 lim_{x \to 8} x + 1}$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$2 \frac{8}{14 \cdot 8 + 1}$

Étape 8

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Multipliez $14$ par $8$ .

$2 \frac{8}{112 + 1}$

Étape 8.1.2

Additionnez $112$ et $1$ .

$2 (\frac{8}{113})$

Étape 8.2

Multipliez $2 (\frac{8}{113})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Associez $2$ et $\frac{8}{113}$ .

$\frac{2 \cdot 8}{113}$

Étape 8.2.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{16}{113}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{16}{113}$

Forme décimale :

$0.14159292 \dots$