Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} \cdot (6 x) - 1} - (3 x + 4)$

Étape 1

Évaluez la limite de $\sqrt{9 x^{2} \cdot (6 x) - 1} - (3 x + 4)$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} \cdot (6 \cdot 8) - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $8^{2}$ par $8$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $8$ .

$\sqrt{9 \cdot (8 \cdot 8^{2}) \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Étape 2.1.2

Multipliez $8$ par $8^{2}$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $8$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{9 \cdot (8^{1} \cdot 8^{2}) \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{9 \cdot 8^{1 + 2} \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Étape 2.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{3} \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Étape 2.2

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$\sqrt{9 \cdot 512 \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Étape 2.3

Multipliez $9 \cdot 512 \cdot 6$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $9$ par $512$ .

$\sqrt{4608 \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Étape 2.3.2

Multipliez $4608$ par $6$ .

$\sqrt{27648 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Étape 2.4

Soustrayez $1$ de $27648$ .

$\sqrt{27647} - (3 \cdot 8 + 4)$

Étape 2.5

Multipliez $3$ par $8$ .

$\sqrt{27647} - (24 + 4)$

Étape 2.6

Additionnez $24$ et $4$ .

$\sqrt{27647} - 1 \cdot 28$

Étape 2.7

Multipliez $- 1$ par $28$ .

$\sqrt{27647} - 28$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{27647} - 28$

Forme décimale :

$138.27387046 \dots$