Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 8} 3 - \frac{3}{x}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 3 - lim_{x \to - 8} \frac{3}{x}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$3 - lim_{x \to - 8} \frac{3}{x}$

Étape 1.3

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$3 - 3 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x}$

Étape 1.4

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$3 - 3 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x}$

Étape 1.5

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$3 - 3 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 8$ pour $x$ .

$3 - 3 (\frac{1}{- 8})$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 - 3 (- \frac{1}{8})$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 3 (- \frac{1}{8})$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$3 + 3 (\frac{1}{8})$

Étape 3.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{1}{8}$ .

$3 + \frac{3}{8}$

Étape 3.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Étape 3.3

Associez $3$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 8 + 3}{8}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{24 + 3}{8}$

Étape 3.5.2

Additionnez $24$ et $3$ .

$\frac{27}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{27}{8}$

Forme décimale :

$3.375$