Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} (1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Étape 1

Évaluez la limite de $(1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$(1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$(1 + \sqrt[3]{2^{3}}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Étape 2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$(1 + 2) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$3 (2 - 6 \cdot 64 + 8^{3})$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 6$ par $64$ .

$3 (2 - 384 + 8^{3})$

Étape 2.3.3

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$3 (2 - 384 + 512)$

Étape 2.4

Soustrayez $384$ de $2$ .

$3 (- 382 + 512)$

Étape 2.5

Additionnez $- 382$ et $512$ .

$3 \cdot 130$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $130$ .

$390$