Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} 2 - 5 e^{- x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} 2 - lim_{x \to 8} 5 e^{- x}$

Étape 2

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$2 - lim_{x \to 8} 5 e^{- x}$

Étape 3

Placez le terme $5$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 - 5 lim_{x \to 8} e^{- x}$

Étape 4

Placez la limite dans l’exposant.

$2 - 5 e^{lim_{x \to 8} - x}$

Étape 5

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 - 5 e^{- lim_{x \to 8} x}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$2 - 5 e^{- 8}$

Étape 6.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 - 5 \frac{1}{e^{8}}$

Étape 6.2.2

Associez $- 5$ et $\frac{1}{e^{8}}$ .

$2 + \frac{- 5}{e^{8}}$

Étape 6.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

Forme décimale :

$1.99832268 \dots$