Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 5} \cot (\frac{π x}{6})$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\cot (lim_{x \to 5} \frac{π x}{6})$

Étape 1.2

Placez le terme $\frac{π}{6}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\cot (\frac{π}{6} lim_{x \to 5} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $5$ pour $x$ .

$\cot (\frac{π}{6} \cdot 5)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Associez $\frac{π}{6}$ et $5$ .

$\cot (\frac{π \cdot 5}{6})$

Étape 3.2

Déplacez $5$ à gauche de $π$ .

$\cot (\frac{5 \cdot π}{6})$

Étape 3.3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la cotangente est négative dans le deuxième quadrant.

$- \cot (\frac{π}{6})$

Étape 3.4

La valeur exacte de $\cot (\frac{π}{6})$ est $\sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 1.73205080 \dots$