Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 5} \frac{\cos (5 π)}{6}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\frac{\cos (5 π)}{6}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{\cos (5 π)}{6}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{\cos (π)}{6}$

Étape 2.1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$\frac{- \cos (0)}{6}$

Étape 2.1.3

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{- 1}{6}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{6}$

Forme décimale :

$- 0.1\overline{6}$