Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 5} \frac{x - 5}{(x - 5) (x + 5)}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $x - 5$ .

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 5} \frac{x - 5}{(x - 5) (x + 5)}$

Étape 1.1.2

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 5} \frac{1}{x + 5}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 1}{lim_{x \to 5} x + 5}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x + 5}$

Étape 1.4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} 5}$

Étape 1.5

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x + 5}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $5$ pour $x$ .

$\frac{1}{5 + 5}$

Étape 3

Additionnez $5$ et $5$ .

$\frac{1}{10}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{10}$

Forme décimale :

$0.1$