Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{π \cdot 6}{2})$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $π \cdot 6$ .

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{2 (π \cdot 3)}{2})$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{2 (π \cdot 3)}{2 (1)})$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{2 (π \cdot 3)}{2 \cdot 1})$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{π \cdot 3}{1})$

Étape 1.2.4

Divisez $π \cdot 3$ par $1$ .

$lim_{x \to 6} \sin (π \cdot 3)$

Étape 2

Évaluez la limite de $\sin (π \cdot 3)$ qui est constante lorsque $x$ approche de $6$ .

$\sin (π \cdot 3)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Déplacez $3$ à gauche de $π$ .

$\sin (3 \cdot π)$

Étape 3.2

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\sin (π)$

Étape 3.3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\sin (0)$

Étape 3.4

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0$