Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 6} x^{\frac{2}{6}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$lim_{x \to 6} x^{\frac{2 (1)}{6}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$lim_{x \to 6} x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to 6} x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to 6} x^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Déplacez l’exposant $\frac{1}{3}$ de $x^{\frac{1}{3}}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 6} x)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $6$ pour $x$ .

$6^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$6^{\frac{1}{3}}$

Forme décimale :

$1.81712059 \dots$