Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 6} \frac{4}{| 5 - x |}$

Étape 1

Placez le terme $4$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$4 lim_{x \to 6} \frac{1}{| 5 - x |}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $6$ .

$4 \frac{lim_{x \to 6} 1}{lim_{x \to 6} | 5 - x |}$

Étape 3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $6$ .

$4 \frac{1}{lim_{x \to 6} | 5 - x |}$

Étape 4

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$4 \frac{1}{| lim_{x \to 6} 5 - x |}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $6$ .

$4 \frac{1}{| lim_{x \to 6} 5 - lim_{x \to 6} x |}$

Étape 6

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $6$ .

$4 \frac{1}{| 5 - lim_{x \to 6} x |}$

Étape 7

Simplifiez les termes.

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Étape 7.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $6$ pour $x$ .

$4 \frac{1}{| 5 - 6 |}$

Étape 7.2

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.2.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.2.1.1

Soustrayez $6$ de $5$ .

$4 \frac{1}{| - 1 |}$

Étape 7.2.1.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 1$ et $0$ est $1$ .

$4 (\frac{1}{1})$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 7.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$4 (\frac{1}{1})$

Étape 7.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$4 \cdot 1$

Étape 7.2.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$4$