Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 6} (x + 6) (\frac{| x + 6 |}{x + 6})$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Simplifiez l’argument limite.

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Étape 1.1.1

Multipliez $x + 6$ par $\frac{| x + 6 |}{x + 6}$ .

$lim_{x \to - 6} \frac{(x + 6) | x + 6 |}{x + 6}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $x + 6$ .

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Étape 1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to - 6} \frac{(x + 6) | x + 6 |}{x + 6}$

Étape 1.1.2.2

Divisez $| x + 6 |$ par $1$ .

$lim_{x \to - 6} | x + 6 |$

Étape 1.2

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$| lim_{x \to - 6} x + 6 |$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 6$ .

$| lim_{x \to - 6} x + lim_{x \to - 6} 6 |$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $6$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 6$ .

$| lim_{x \to - 6} x + 6 |$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 6$ pour $x$ .

$| - 6 + 6 |$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Additionnez $- 6$ et $6$ .

$| 0 |$

Étape 3.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$0$