Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 8} \frac{12 x^{3}}{3000 x^{2}}$

Étape 1

Réduisez.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $3000$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{3}$ .

$lim_{x \to - 8} \frac{12 (x^{3})}{3000 x^{2}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $12$ à partir de $3000 x^{2}$ .

$lim_{x \to - 8} \frac{12 (x^{3})}{12 (250 x^{2})}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to - 8} \frac{12 x^{3}}{12 (250 x^{2})}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{250 x^{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3}$ .

$lim_{x \to - 8} \frac{x^{2} x}{250 x^{2}}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $250 x^{2}$ .

$lim_{x \to - 8} \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 250}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to - 8} \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 250}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to - 8} \frac{x}{250}$

Étape 2

Placez le terme $\frac{1}{250}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{250} lim_{x \to - 8} x$

Étape 3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 8$ pour $x$ .

$\frac{1}{250} \cdot - 8$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $250$ .

$\frac{1}{2 (125)} \cdot - 8$

Étape 4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$\frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot - 4)$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot - 4)$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{125} \cdot - 4$

Étape 4.2

Associez $\frac{1}{125}$ et $- 4$ .

$\frac{- 4}{125}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{125}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{4}{125}$

Forme décimale :

$- 0.032$