Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} {(8)}^{- \frac{1}{x}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite dans l’exposant.

$8^{lim_{x \to 8} - \frac{1}{x}}$

Étape 1.2

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$8^{- lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$8^{- \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$8^{- \frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$8^{- \frac{1}{8}}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8^{\frac{1}{8}}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{8^{\frac{1}{8}}}$

Forme décimale :

$0.77110541 \dots$