Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $100$ à partir de $100 t^{2} - 1000$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $100$ à partir de $100 t^{2}$ .

$\frac{\sqrt{100 (t^{2}) - 1000}}{t - 10}$

Étape 2.1.2

Factorisez $100$ à partir de $- 1000$ .

$\frac{\sqrt{100 t^{2} + 100 \cdot - 10}}{t - 10}$

Étape 2.1.3

Factorisez $100$ à partir de $100 t^{2} + 100 \cdot - 10$ .

$\frac{\sqrt{100 (t^{2} - 10)}}{t - 10}$

Étape 2.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10^{2} (t^{2} - 10)}}{t - 10}$

Étape 2.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{10 \sqrt{t^{2} - 10}}{t - 10}$