Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} - \frac{e^{- 5} x}{10}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$- lim_{x \to 8} \frac{e^{- 5} x}{10}$

Étape 1.2

Placez le terme $\frac{e^{- 5}}{10}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$- \frac{e^{- 5}}{10} lim_{x \to 8} x$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$- \frac{e^{- 5}}{10} \cdot 8$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10}$ dans le numérateur.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 (5)} \cdot 8$

Étape 3.2.3

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

Étape 3.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5} \cdot 4$

Étape 3.3

Associez $\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5}$ et $4$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}} \cdot 4}{5}$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{- 4 \frac{1}{e^{5}}}{5}$

Étape 3.5

Associez $- 4$ et $\frac{1}{e^{5}}$ .

$\frac{\frac{- 4}{e^{5}}}{5}$

Étape 3.6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{- 4}{e^{5}} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 3.7

Associez.

$\frac{- 4 \cdot 1}{e^{5} \cdot 5}$

Étape 3.8

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$\frac{- 4}{e^{5} \cdot 5}$

Étape 3.9

Déplacez $5$ à gauche de $e^{5}$ .

$\frac{- 4}{5 \cdot e^{5}}$

Étape 3.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

Forme décimale :

$- 0.00539035 \dots$