Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{- x}}{2^{x}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $2^{- x}$ et $2^{x}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2^{x}$ à partir de $2^{- x}$ .

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{x} \cdot 2^{- 2 x}}{2^{x}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Multipliez par $1$ .

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{x} \cdot 2^{- 2 x}}{2^{x} \cdot 1}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{x} \cdot 2^{- 2 x}}{2^{x} \cdot 1}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{- 2 x}}{1}$

Étape 1.1.2.4

Divisez $2^{- 2 x}$ par $1$ .

$lim_{x \to - 9999999999} 2^{- 2 x}$

Étape 1.2

Placez la limite dans l’exposant.

$2^{lim_{x \to - 9999999999} - 2 x}$

Étape 1.3

Placez le terme $- 2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$2^{- 2 lim_{x \to - 9999999999} x}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 9999999999$ pour $x$ .

$2^{- 2 \cdot - 9999999999}$

Étape 3

Multipliez $- 2$ par $- 9999999999$ .

$2^{19999999998}$