Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0.5} \cos (x) + 2 \sin (3 x)$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0.5$ .

$lim_{x \to 0.5} \cos (x) + lim_{x \to 0.5} 2 \sin (3 x)$

Étape 2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\cos (lim_{x \to 0.5} x) + lim_{x \to 0.5} 2 \sin (3 x)$

Étape 3

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\cos (lim_{x \to 0.5} x) + 2 lim_{x \to 0.5} \sin (3 x)$

Étape 4

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\cos (lim_{x \to 0.5} x) + 2 \sin (lim_{x \to 0.5} 3 x)$

Étape 5

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\cos (lim_{x \to 0.5} x) + 2 \sin (3 lim_{x \to 0.5} x)$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $0.5$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0.5$ pour $x$ .

$\cos (0.5) + 2 \sin (3 lim_{x \to 0.5} x)$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0.5$ pour $x$ .

$\cos (0.5) + 2 \sin (3 \cdot 0.5)$

Étape 7

Multipliez $3$ par $0.5$ .

$\cos (0.5) + 2 \sin (1.5)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\cos (0.5) + 2 \sin (1.5)$

Forme décimale :

$2.87257253 \dots$