Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x^{7}}{2 x^{3}}$

Étape 1

Réduisez.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{7}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{2 (2 x^{7})}{2 x^{3}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{3}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{2 (2 x^{7})}{2 (x^{3})}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to - \infty} \frac{2 (2 x^{7})}{2 x^{3}}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{7}}{x^{3}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $x^{7}$ et $x^{3}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $2 x^{7}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{3} (2 x^{4})}{x^{3}}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez par $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{3} (2 x^{4})}{x^{3} \cdot 1}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{3} (2 x^{4})}{x^{3} \cdot 1}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{4}}{1}$

Étape 1.2.2.4

Divisez $2 x^{4}$ par $1$ .

$lim_{x \to - \infty} 2 x^{4}$

Étape 2

La limite à l’infini négatif d’un polynôme de degré pair dont le coefficient directeur est positif à l’infini.

$\infty$