Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \ln (2 x - \ln (x + 1))$

Étape 1

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\ln (lim_{x \to 8} 2 x - \ln (x + 1))$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\ln (lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} \ln (x + 1))$

Étape 3

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \ln (x + 1))$

Étape 4

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x + 1))$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1))$

Étape 6

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x + 1))$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\ln (2 \cdot 8 - \ln (lim_{x \to 8} x + 1))$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\ln (2 \cdot 8 - \ln (8 + 1))$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\ln (16 - \ln (8 + 1))$

Étape 8.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\ln (16 - \ln (9))$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (16 - \ln (9))$

Forme décimale :

$2.62486968 \dots$