Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1})$

Étape 1

Simplifiez la réponse.

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Étape 1.1

Déplacez $8$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$\frac{8 \sqrt{3} + 7}{8 + 1}$

Étape 1.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$

Étape 2

Remplacez $\frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1}$ par $t$ et laissez $t$ approcher de $\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ car $lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1} = \frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ .

$lim_{t \to \frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}} \arctan (t)$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ pour toutes les occurrences de $t$ .

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Étape 3.1

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1.1

Déplacez $8$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{8 + 1})$

Étape 3.1.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9})$

Étape 3.2

Évaluez $\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9})$ .

$1.16341441$