Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 8} \arctan (e^{x} - 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{8}} - 1 \cdot 1$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{e^{8}} - 1$

Étape 2

Remplacez $e^{x} - 1$ par $t$ et laissez $t$ approcher de $\frac{1}{e^{8}} - 1$ car $lim_{x \to - 8} e^{x} - 1 = \frac{1}{e^{8}} - 1$ .

$lim_{t \to \frac{1}{e^{8}} - 1} \arctan (t)$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $\frac{1}{e^{8}} - 1$ pour toutes les occurrences de $t$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\arctan (\frac{1}{e^{8}} - 1 \cdot 1)$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\arctan (\frac{1}{e^{8}} - 1)$

Étape 3.2

Évaluez $\arctan (\frac{1}{e^{8}} - 1)$ .

$- 0.7852304$