Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 9} {(x - 73)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez l’exposant $\frac{4}{3}$ de ${(x - 73)}^{\frac{4}{3}}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 9} x - 73)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $9$ .

${(lim_{x \to 9} x - lim_{x \to 9} 73)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $73$ qui est constante lorsque $x$ approche de $9$ .

${(lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 73)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $9$ pour $x$ .

${(9 - 1 \cdot 73)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $73$ .

${(9 - 73)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3.2

Soustrayez $73$ de $9$ .

${(- 64)}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3.3

Réécrivez $- 64$ comme ${(- 4)}^{3}$ .

${({(- 4)}^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3.4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4)}^{3 (\frac{4}{3})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Annulez le facteur commun.

${(- 4)}^{3 (\frac{4}{3})}$

Étape 3.5.2

Réécrivez l’expression.

${(- 4)}^{4}$

Étape 3.6

Élevez $- 4$ à la puissance $4$ .

$256$