Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{9}{x^{4}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $9$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$9 lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{4}}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$9 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{4}}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{4}}$

Étape 1.4

Déplacez l’exposant $4$ de $x^{4}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$9 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{4}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$9 \frac{1}{8^{4}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Élevez $8$ à la puissance $4$ .

$9 (\frac{1}{4096})$

Étape 3.2

Associez $9$ et $\frac{1}{4096}$ .

$\frac{9}{4096}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9}{4096}$

Forme décimale :

$0.00219726 \dots$