Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $t$ à partir de $t - t \sqrt{t}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$\frac{t^{1} - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Étape 2.1.1.2

Factorisez $t$ à partir de $t^{1}$ .

$\frac{t \cdot 1 - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Étape 2.1.1.3

Factorisez $t$ à partir de $- t \sqrt{t}$ .

$\frac{t \cdot 1 + t (- 1 \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Étape 2.1.1.4

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot 1 + t (- 1 \sqrt{t})$ .

$\frac{t (1 - 1 \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 1 \sqrt{t}$ comme $- \sqrt{t}$ .

$\frac{t (1 - \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Étape 2.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{t (1 - \sqrt{t})}{3 t + 2 t^{\frac{3}{2}} - 5}$