Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} 2 p r (r + \frac{12}{r^{2}})$

Étape 1

Évaluez la limite de $2 p r (r + \frac{12}{r^{2}})$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$2 p r (r + \frac{12}{r^{2}})$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 p r \cdot r + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

Étape 2.2

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $r$ .

$2 p (r \cdot r) + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$2 p r^{2} + 2 p r \frac{12}{r^{2}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $r$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $r$ à partir de $2 p r$ .

$2 p r^{2} + r (2 p) \frac{12}{r^{2}}$

Étape 2.3.2

Factorisez $r$ à partir de $r^{2}$ .

$2 p r^{2} + r (2 p) \frac{12}{r \cdot r}$

Étape 2.3.3

Annulez le facteur commun.

$2 p r^{2} + r (2 p) \frac{12}{r \cdot r}$

Étape 2.3.4

Réécrivez l’expression.

$2 p r^{2} + 2 p \frac{12}{r}$

Étape 2.4

Associez $2$ et $\frac{12}{r}$ .

$2 p r^{2} + p \frac{2 \cdot 12}{r}$

Étape 2.5

Multipliez $2$ par $12$ .

$2 p r^{2} + p \frac{24}{r}$

Étape 2.6

Associez $p$ et $\frac{24}{r}$ .

$2 p r^{2} + \frac{p \cdot 24}{r}$

Étape 2.7

Déplacez $24$ à gauche de $p$ .

$2 p r^{2} + \frac{24 p}{r}$