Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} (6 x) - 10 \sqrt{x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 10 \sqrt{x}$

Étape 2

Placez le terme $6$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$6 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 10 \sqrt{x}$

Étape 3

Placez le terme $10$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$6 lim_{x \to 8} x - 10 lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Étape 4

Placez la limite sous le radical.

$6 lim_{x \to 8} x - 10 \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$6 \cdot 8 - 10 \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$6 \cdot 8 - 10 \sqrt{8}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $6$ par $8$ .

$48 - 10 \sqrt{8}$

Étape 6.2

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$48 - 10 \sqrt{4 (2)}$

Étape 6.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$48 - 10 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 6.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$48 - 10 (2 \sqrt{2})$

Étape 6.4

Multipliez $2$ par $- 10$ .

$48 - 20 \sqrt{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$48 - 20 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$19.71572875 \dots$