Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 8} x e^{x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

Étape 2

Placez la limite dans l’exposant.

$lim_{x \to - 8} x \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $- 8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 8$ pour $x$ .

$- 8 \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

Étape 3.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 8$ pour $x$ .

$- 8 \cdot e^{- 8}$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Étape 4.2

Associez $- 8$ et $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{- 8}{e^{8}}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8}{e^{8}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{8}{e^{8}}$

Forme décimale :

$- 0.00268370 \dots$