Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{2 x}{| x | - 6}$

Étape 1

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 lim_{x \to 8} \frac{x}{| x | - 6}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} | x | - 6}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} | x | - lim_{x \to 8} 6}$

Étape 4

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{| lim_{x \to 8} x | - lim_{x \to 8} 6}$

Étape 5

Évaluez la limite de $6$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{| lim_{x \to 8} x | - 1 \cdot 6}$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$2 \frac{8}{| lim_{x \to 8} x | - 1 \cdot 6}$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$2 \frac{8}{| 8 | - 1 \cdot 6}$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $8$ est $8$ .

$2 \frac{8}{8 - 1 \cdot 6}$

Étape 7.1.2

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$2 \frac{8}{8 - 6}$

Étape 7.1.3

Soustrayez $6$ de $8$ .

$2 (\frac{8}{2})$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{8}{2})$

Étape 7.2.2

Réécrivez l’expression.

$8$