Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 8} \frac{x + 8}{x - 8}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

Étape 3

Évaluez la limite de $8$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

Étape 4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 8}$

Étape 5

Évaluez la limite de $8$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 8}$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $- 8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 8$ pour $x$ .

$\frac{- 8 + 8}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 8}$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 8$ pour $x$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 8 - 1 \cdot 8}$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Annulez le facteur commun à $- 8 + 8$ et $- 8 - 1 \cdot 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8) - 1 \cdot 8}$

Étape 7.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 \cdot 8$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8) - 1 (8)}$

Étape 7.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (8) - 1 (8)$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8 + 8)}$

Étape 7.1.4

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{8 \cdot - 1 + 8}{- 1 (8 + 8)}$

Étape 7.1.5

Factorisez $8$ à partir de $8$ .

$\frac{8 \cdot - 1 + 8 \cdot 1}{- 1 (8 + 8)}$

Étape 7.1.6

Factorisez $8$ à partir de $8 \cdot - 1 + 8 \cdot 1$ .

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{- 1 (8 + 8)}$

Étape 7.1.7

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.7.1

Factorisez $8$ à partir de $- 1 (8 + 8)$ .

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{8 (- 1 (1 + 1))}$

Étape 7.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{8 (- 1 (1 + 1))}$

Étape 7.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 + 1}{- 1 (1 + 1)}$

Étape 7.2

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$\frac{0}{- 1 (1 + 1)}$

Étape 7.3

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{0}{- 1 \cdot 2}$

Étape 7.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{0}{- 2}$

Étape 7.5

Divisez $0$ par $- 2$ .

$0$