Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} (v x - 1) - \sqrt{x}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} v x - lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Étape 2

Placez le terme $v$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$v lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Étape 3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$v lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 - lim_{x \to 8} \sqrt{x}$

Étape 4

Placez la limite sous le radical.

$v lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 - \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$v \cdot 8 - 1 \cdot 1 - \sqrt{lim_{x \to 8} x}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$v \cdot 8 - 1 \cdot 1 - \sqrt{8}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Déplacez $8$ à gauche de $v$ .

$8 \cdot v - 1 \cdot 1 - \sqrt{8}$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$8 v - 1 - \sqrt{8}$

Étape 6.3

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 6.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$8 v - 1 - \sqrt{4 (2)}$

Étape 6.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$8 v - 1 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 6.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 v - 1 - (2 \sqrt{2})$

Étape 6.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$8 v - 1 - 2 \sqrt{2}$