Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} (3 - 2 \sin (\frac{1}{x})) (e^{- \frac{1}{x^{2}}})$

Étape 1

Comme $1 e^{- \frac{1}{x^{2}}} \leq (3 - 2 \sin (\frac{1}{x})) (e^{- \frac{1}{x^{2}}}) \leq 5 e^{- \frac{1}{x^{2}}}$ et $lim_{x \to 0} 1 e^{- \frac{1}{x^{2}}} = lim_{x \to 0} 5 e^{- \frac{1}{x^{2}}} = 0$ , appliquez le théorème des gendarmes.

$0$