Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{e^{x^{2}} - 1}{\cos (x) - 1}$

Étape 1

Appliquez la Règle de l’Hôpital.

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Étape 1.1

Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

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Étape 1.1.1

Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

$\frac{lim_{x \to 0} e^{x^{2}} - 1}{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}$

Étape 1.1.2

Évaluez la limite du numérateur.

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Étape 1.1.2.1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1.2.1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} e^{x^{2}} - lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}$

Étape 1.1.2.1.2

Placez la limite dans l’exposant.

$\frac{e^{lim_{x \to 0} x^{2}} - lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}$

Étape 1.1.2.1.3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}} - lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}$

Étape 1.1.2.1.4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}$

Étape 1.1.2.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{e^{0^{2}} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez la réponse.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{e^{0} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}$

Étape 1.1.2.3.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1 - 1}{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}$

Étape 1.1.2.3.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}$

Étape 1.1.3

Évaluez la limite du dénominateur.

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Étape 1.1.3.1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1.3.1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} \cos (x) - lim_{x \to 0} 1}$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\frac{0}{\cos (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 1}$

Étape 1.1.3.1.3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{0}{\cos (lim_{x \to 0} x) - 1 \cdot 1}$

Étape 1.1.3.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{0}{\cos (0) - 1 \cdot 1}$

Étape 1.1.3.3

Simplifiez la réponse.

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Étape 1.1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.3.1.1

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{0}{1 - 1 \cdot 1}$

Étape 1.1.3.3.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{0}{1 - 1}$

Étape 1.1.3.3.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{0}{0}$

Étape 1.1.3.3.3

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 1.1.3.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 1.1.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 1.2

Comme $\frac{0}{0}$ est de forme indéterminée, appliquez la règle de l’Hôpital. La règle de l’Hôpital indique que la limite d’un quotient de fonctions est égale à la limite du quotient de leurs dérivées.

$lim_{x \to 0} \frac{e^{x^{2}} - 1}{\cos (x) - 1} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [e^{x^{2}} - 1]}{\frac{d}{d x} [\cos (x) - 1]}$

Étape 1.3

Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.

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Étape 1.3.1

Différenciez le numérateur et le dénominateur.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [e^{x^{2}} - 1]}{\frac{d}{d x} [\cos (x) - 1]}$

Étape 1.3.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $e^{x^{2}} - 1$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [e^{x^{2}}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [e^{x^{2}}] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [\cos (x) - 1]}$

Étape 1.3.3

Évaluez $\frac{d}{d x} [e^{x^{2}}]$ .

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Étape 1.3.3.1

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = e^{x}$ et $g (x) = x^{2}$ .

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Étape 1.3.3.1.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $x^{2}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [\cos (x) - 1]}$

Étape 1.3.3.1.2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ est $a^{u} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$lim_{x \to 0} \frac{e^{u} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [\cos (x) - 1]}$

Étape 1.3.3.1.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x^{2}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [\cos (x) - 1]}$

Étape 1.3.3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{e^{x^{2}} (2 x) + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [\cos (x) - 1]}$

Étape 1.3.4

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{e^{x^{2}} (2 x) + 0}{\frac{d}{d x} [\cos (x) - 1]}$

Étape 1.3.5

Simplifiez

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Étape 1.3.5.1

Additionnez $e^{x^{2}} (2 x)$ et $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{e^{x^{2}} (2 x)}{\frac{d}{d x} [\cos (x) - 1]}$

Étape 1.3.5.2

Réorganisez les facteurs de $e^{x^{2}} (2 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 e^{x^{2}} x}{\frac{d}{d x} [\cos (x) - 1]}$

Étape 1.3.5.3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $2 e^{x^{2}} x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x e^{x^{2}}}{\frac{d}{d x} [\cos (x) - 1]}$

Étape 1.3.6

Selon la règle de la somme, la dérivée de $\cos (x) - 1$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x e^{x^{2}}}{\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Étape 1.3.7

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x e^{x^{2}}}{- \sin (x) + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Étape 1.3.8

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x e^{x^{2}}}{- \sin (x) + 0}$

Étape 1.3.9

Additionnez $- \sin (x)$ et $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x e^{x^{2}}}{- \sin (x)}$

Étape 2

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x e^{x^{2}}}{- \sin (x)}$

Étape 3

Appliquez la Règle de l’Hôpital.

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Étape 3.1

Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

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Étape 3.1.1

Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

$2 \frac{lim_{x \to 0} x e^{x^{2}}}{lim_{x \to 0} - \sin (x)}$

Étape 3.1.2

Évaluez la limite du numérateur.

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Étape 3.1.2.1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$2 \frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} e^{x^{2}}}{lim_{x \to 0} - \sin (x)}$

Étape 3.1.2.2

Placez la limite dans l’exposant.

$2 \frac{lim_{x \to 0} x \cdot e^{lim_{x \to 0} x^{2}}}{lim_{x \to 0} - \sin (x)}$

Étape 3.1.2.3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$2 \frac{lim_{x \to 0} x \cdot e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}}{lim_{x \to 0} - \sin (x)}$

Étape 3.1.2.4

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1.2.4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \frac{0 \cdot e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}}{lim_{x \to 0} - \sin (x)}$

Étape 3.1.2.4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \frac{0 \cdot e^{0^{2}}}{lim_{x \to 0} - \sin (x)}$

Étape 3.1.2.5

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1.2.5.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$2 \frac{0 \cdot e^{0}}{lim_{x \to 0} - \sin (x)}$

Étape 3.1.2.5.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$2 \frac{0 \cdot 1}{lim_{x \to 0} - \sin (x)}$

Étape 3.1.2.5.3

Multipliez $0$ par $1$ .

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} - \sin (x)}$

Étape 3.1.3

Évaluez la limite du dénominateur.

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Étape 3.1.3.1

Évaluez la limite.

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Étape 3.1.3.1.1

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 \frac{0}{- lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Étape 3.1.3.1.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$2 \frac{0}{- \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 3.1.3.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \frac{0}{- \sin (0)}$

Étape 3.1.3.3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1.3.3.1

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$2 \frac{0}{- 0}$

Étape 3.1.3.3.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$2 (\frac{0}{0})$

Étape 3.1.3.3.3

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$2 (\frac{0}{0})$

Étape 3.1.3.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$2 (\frac{0}{0})$

Étape 3.1.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$2 (\frac{0}{0})$

Étape 3.2

$lim_{x \to 0} \frac{x e^{x^{2}}}{- \sin (x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [x e^{x^{2}}]}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3

Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.

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Étape 3.3.1

Différenciez le numérateur et le dénominateur.

$2 lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [x e^{x^{2}}]}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.2

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x$ et $g (x) = e^{x^{2}}$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x \frac{d}{d x} [e^{x^{2}}] + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.3

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = e^{x}$ et $g (x) = x^{2}$ .

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Étape 3.3.3.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $x^{2}$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x \frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x^{2}] + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.3.2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ est $a^{u} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x e^{u} \frac{d}{d x} [x^{2}] + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.3.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x^{2}$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}] + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x e^{x^{2}} \cdot 2 x + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x^{1} x e^{x^{2}} \cdot 2 + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.6

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x^{1} x^{1} e^{x^{2}} \cdot 2 + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 lim_{x \to 0} \frac{x^{1 + 1} e^{x^{2}} \cdot 2 + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x^{2} e^{x^{2}} \cdot 2 + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.9

Déplacez $2$ à gauche de $e^{x^{2}}$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x^{2} \cdot 2 \cdot e^{x^{2}} + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.10

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x^{2} \cdot 2 e^{x^{2}} + e^{x^{2}} \cdot 1}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.11

Multipliez $e^{x^{2}}$ par $1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{x^{2} \cdot 2 e^{x^{2}} + e^{x^{2}}}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.12

Simplifiez

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Étape 3.3.12.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 e^{x^{2}} x^{2} + e^{x^{2}}}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.12.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $2 e^{x^{2}} x^{2} + e^{x^{2}}$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}}}{\frac{d}{d x} [- \sin (x)]}$

Étape 3.3.13

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}}}{- \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Étape 3.3.14

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}}}{- \cos (x)}$

Étape 4

Évaluez la limite.

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Étape 4.1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$2 \frac{lim_{x \to 0} 2 x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}}}{lim_{x \to 0} - \cos (x)}$

Étape 4.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$2 \frac{lim_{x \to 0} 2 x^{2} e^{x^{2}} + lim_{x \to 0} e^{x^{2}}}{lim_{x \to 0} - \cos (x)}$

Étape 4.3

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 \frac{2 lim_{x \to 0} x^{2} e^{x^{2}} + lim_{x \to 0} e^{x^{2}}}{lim_{x \to 0} - \cos (x)}$

Étape 4.4

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$2 \frac{2 lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} e^{x^{2}} + lim_{x \to 0} e^{x^{2}}}{lim_{x \to 0} - \cos (x)}$

Étape 4.5

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$2 \frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} e^{x^{2}} + lim_{x \to 0} e^{x^{2}}}{lim_{x \to 0} - \cos (x)}$

Étape 4.6

Placez la limite dans l’exposant.

$2 \frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot e^{lim_{x \to 0} x^{2}} + lim_{x \to 0} e^{x^{2}}}{lim_{x \to 0} - \cos (x)}$

Étape 4.7

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$2 \frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}} + lim_{x \to 0} e^{x^{2}}}{lim_{x \to 0} - \cos (x)}$

Étape 4.8

Placez la limite dans l’exposant.

$2 \frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}} + e^{lim_{x \to 0} x^{2}}}{lim_{x \to 0} - \cos (x)}$

Étape 4.9

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$2 \frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}} + e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}}{lim_{x \to 0} - \cos (x)}$

Étape 4.10

Placez le terme $- 1$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 \frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}} + e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}}{- lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Étape 4.11

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$2 \frac{2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}} + e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}}{- \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \frac{2 \cdot 0^{2} \cdot e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}} + e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}}{- \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \frac{2 \cdot 0^{2} \cdot e^{0^{2}} + e^{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}}{- \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 5.3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \frac{2 \cdot 0^{2} \cdot e^{0^{2}} + e^{0^{2}}}{- \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 5.4

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \frac{2 \cdot 0^{2} \cdot e^{0^{2}} + e^{0^{2}}}{- \cos (0)}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$2 \frac{2 \cdot 0 \cdot e^{0^{2}} + e^{0^{2}}}{- \cos (0)}$

Étape 6.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$2 \frac{0 \cdot e^{0^{2}} + e^{0^{2}}}{- \cos (0)}$

Étape 6.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$2 \frac{0 \cdot e^{0} + e^{0^{2}}}{- \cos (0)}$

Étape 6.1.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$2 \frac{0 \cdot 1 + e^{0^{2}}}{- \cos (0)}$

Étape 6.1.5

Multipliez $0$ par $1$ .

$2 \frac{0 + e^{0^{2}}}{- \cos (0)}$

Étape 6.1.6

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$2 \frac{0 + e^{0}}{- \cos (0)}$

Étape 6.1.7

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$2 \frac{0 + 1}{- \cos (0)}$

Étape 6.1.8

Additionnez $0$ et $1$ .

$2 \frac{1}{- \cos (0)}$

Étape 6.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$2 \frac{1}{- 1 \cdot 1}$

Étape 6.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 (\frac{1}{- 1})$

Étape 6.4

Divisez $1$ par $- 1$ .

$2 \cdot - 1$

Étape 6.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2$